Para realizar un trabajo (W) es necesario que exista una fuerza aplicada (F) que genere un desplazamiento (d) en linea recta, en importante establecer que dicha fuerza no puede estar perpendicular a la dirección del movimiento, es decir, que forme 90 grados.
Esta definición se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente expresión.
Donde (W) es el trabajo, (F) la fuerza, (ᐃX) desplazamiento y (Ө) el ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento.
La unidad de trabajo (W) es expresada en Newton - metro, esta unidad de medida se denomina Julio y se representa con el símbolo (J).
La expresión anterior se observa que el trabajo depende explícitamente del ángulo al cual se aplique la fuerza, por ello cuando calcule el trabajo resultante en un sistema en el cual actúan varias fuerzas se puede obtener tanto cantidades positivas como negativas de trabajo.
Cuando la componente de la fuerza esta en la misma dirección que el desplazamiento, el trabajo W es positivo, por ejemplo en la siguiente imagen tomando al trineo como punto de referencia, se observa que se esta aplicando una fuerza por medio de una cuerda a 30 grados de la horizontal positiva y el trineo se desplaza de igual forma en sentido positivo de la horizontal.
Cuando la componente de la fuerza es opuesta al movimiento el trabajo es negativo, por ejemplo en la siguiente imagen se observa que sobre el perro actúa una fuerza de tensión hacia la izquierda generada por el hombre, y como el perro avanza hacia la derecha, podemos concluir que el trabajo que realiza la fuerza de tensión es negativo.
Cuando se obtiene como resultado un trabajo negativo, este significa que la fuerza que esta actuando sobre el objeto, es una fuerza que se opone al desplazamiento, por ejemplo en un sistema que presente fuerza de fricción o rozamiento, se sabe que esta fuerza es la encargada de ir disminuyendo la aceleración del sistema, es decir, se opone al movimiento del objeto.
FUERZAS QUE NO GENERAN TRABAJO.
Esta claro que si no existe desplazamiento, el trabajo que realiza la fuerza es igual a cero, sin embargo cuando el objeto se desplaza aun así existen fuerzas que no realizan trabajo sobre el sistema, como se había nombrado anteriormente el trabajo depende del ángulo con el cual se aplica la fuerza, imaginemos ahora un bloque sobre una superficie horizontal el cual se desplaza hacia la derecha, sobre el actúa a lo largo del eje X solo la fuerza aplicada positivamente, y en el eje Y el peso y la fuerza normal, estas dos ultimas fuerzas generan con respecto a la horizontal un ángulo Ө que sera 90 grados y 270 grados respectivamente, al obtener el coseno de estos ángulos se obtiene como resultado 0, es decir, que aquellas fuerzas que se encuentran perpendiculares al desplazamiento como el peso y la normal no generan trabajo en el sistema.
Para hallar el trabajo total o la resultante, será simplemente la suma de los trabajos individuales de cada fuerza.
En el siguiente vídeo podemos ver una explicación resumida sobre el concepto de trabajo, con algunos ejemplos.
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EJEMPLO 1:
Una caja es arrastrada sobre una superficie horizontal por una fuerza constante (Fa) de 50 N, formando un ángulo constante de 36,9 grados con la dirección del movimiento, si existe una fuerza de fricción entre la superficie del suelo y la caja (Fr) igual a 15 N ¿Cual es el trabajo realizado por cada fuerza cuando la caja recorre hacia la derecha una distancia d= 20m a lo largo de la superficie?
A continuación se encuentran algunos videos con ejemplos diferentes de como hallar el trabajo en diferentes situaciones:
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